數學小百科： 質數的故事

根據香港教育局於2017年發表的小學數學修訂課程內容，「質數」從原來的增潤課程部分調整至成為小學四年級的必修部分，意味著小學生也必須認識「質數」。談起「質數」，大部分人都會想起一些不能被整除的數字，例如19、37、53、71。究竟甚麼是「質數」？

「質數」(prime number)，是指大於1的自然數中，只能被1和該數自己整除的數字。如果能被其他數字整除的數，我們稱為「合成數」，例如8除了能被1和8整除外，還可以被2和4整除，所以8不是質數，而是合成數。

很多人以為在任何兩個質數之間必定有至少一個合成數，但事實在2和3這兩個質數之間根本不存在任何自然數，因此以上猜想只成立於大於2的自然數中。哪麼在任何兩個合成數之間又是否必定有至少一個質數呢？

「質數」從公元前到現在仍是令很多數學家廢寢忘餐的研究課題，有些難題至今仍未能被解開。由於其獨特性，「質數」的理論，在近代被普遍應用於「密碼學」中，成為公鑰加密過程中的核心原素。給大家猜一猜，你認為1是否一個質數呢？